1.回聲的產生

回聲的產生，我們想象自己在一個KTV中，1是你的話筒，2是音響。當你對著話筒說話，立馬在2，形成一個聲音，假設是x。而這個時候你的話筒即使是什么都不動，也會有聲音的進入，這個聲音的進入為d ，d包括x在空間中衰減和其他的噪聲。我們假設衰減系數w。所以d = s +wx。

如果，音響的聲音很大。d 會不斷疊加，從而產生嘯叫行為，即你什么都不做，回聲進入1，再從2出來，形成一個強烈的正反饋。

2.回聲消除算法。

所以在1和2中間搭建一個模擬通路，模擬回聲的過程。

我們可以用公式,去模擬d的回聲通路，從而替換調我們的輸出。達到回聲消除的效果。而表示模擬通路和實際通路的誤差。我們的目標就是讓e最小化，盡量是0。從而求得模擬參數

3.最小均方差

就是均方誤差最小準則。即選擇一組時域采樣值,采用最小均方誤差算法(自適應算法的一種),以使均方誤差最小,從而達到最優(yōu)化設計。

求解過程如下：

顧名思義，梯度下降法的計算過程就是沿梯度下降的方向求解極小值（也可以沿梯度上升方向求解極大值）。

其迭代公式為 [公式] ,其中 [公式] 代表梯度負方向， [公式] 表示梯度方向上的搜索步長。梯度方向我們可以通過對函數求導得到，步長的確定比較麻煩，太大了的話可能會發(fā)散，太小收斂速度又太慢。一般確定步長的方法是由線性搜索算法來確定，即把下一個點的坐標看做是ak+1的函數，然后求滿足f(ak+1)的最小值的ak+1即可。

因為一般情況下，梯度向量為0的話說明是到了一個極值點，此時梯度的幅值也為0.而采用梯度下降算法進行最優(yōu)化求解時，算法迭代的終止條件是梯度向量的幅值接近0即可，可以設置個非常小的常數閾值。